等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．
（1）設為x2-y2=λ（λ≠0）
將(4，-
7
)代入雙曲線方程得λ=9，
∴雙曲線的標準方程為
x2
9
-
y2
9
=1
（2）∵該雙曲線是等軸雙曲線，∴離心率e=
2
，
∵a=3，c=
2
a，焦點在x軸上，
∴焦點坐標為(3
2
，0)，(-3
2
，0)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點P（a,b），使該點到直線y=x的距離為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標準方程：
（1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點，且離心率為
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點P（-3，2
7
）和點Q（-6
2
，7），求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，實軸長為4，則雙曲線C的方程是（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　�。�
A．9B．7C．4D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的焦點為焦點，且過(2，
3
2
5
)點的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（1，0）且離心率為
2
的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是(     )
A．B．C．D．

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