20．命題“?x∈R，4x2-3x+2＜0”的否定是?x∈R，4x2-3x+2≥0．

分析 根據(jù)全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定

解答 解：原命題為“?x∈R，4x2-3x+2＜0
∵原命題為全稱命題
∴其否定為存在性命題，且不等號(hào)須改變
∴原命題的否定為：?x∈R，4x2-3x+2≥0
故答案為：?x∈R，4x2-3x+2≥0

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，熟練兩者之間的變化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．方程sinπx=|lnx|的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．8C．9D．10

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11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。﹎3
A．6+πB．4+πC．3+πD．2+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=λ（x2-1）（λ為常數(shù)）
（1）已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處有相同的切線，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）如果$λ=\frac{1}{2}$，且x≥1，證明f（x）≤g（x）；
（3）若對(duì)任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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15．定義：$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{3n-1}$，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=6n-4．

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5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2x+a，若?x1∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤$\frac{1}{2}$．

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12．正整數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-n，{a}_{n}＞n}\\{{a}_{n}+n，{a}_{n}≤n}\end{array}\right.$，將數(shù)列{an}中所有值為1的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列{nk}，則nk+1=3nk+1（k=1，2，3，…）．（用nk表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，若a2=b2＞0，a4=b4＞0，a2≠a4，b1＞0，則（　　）
A．a1＜b1，a3＜b3B．a1＜b1，a3＞b3C．a1＜b1，a5＞b5D．a1＜b1，a5＜b5

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10．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x2-x+1，則f（1）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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