設(shè)雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，一條準(zhǔn)線方程是5x＋＝0，求該雙曲線方程．

答案：
解析：

 ＝1

＝1


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

設(shè)雙曲線－＝1(b＞a＞0)的半焦距為c，直線l過(guò)點(diǎn)(a，0)和(0，b)，若原點(diǎn)到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知△OFQ的面積為，且，

(1)

設(shè)，求向量的取值范圍

(2)

設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖)，若，取最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

已知△OFQ的面積為，且，

(1)

設(shè)＜m＜，求向量與夾角θ的取值范圍

(2)

設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖)，若，當(dāng)取最小值時(shí)，求此雙曲線的方程。

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解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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