已知a∈R，則“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a+
1
a
≥2，∴a＞0，且當(dāng)a=1時取等號，充分性成立，
當(dāng)a＞0時，a+
1
a
≥
a•
1
a
=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=
1
a
，即a=1時，取等號，必要性成立，
即“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的充分必要條件，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形的長AD=2
3
，寬AB=1，A，D兩點分別在x，y軸的正半軸上移動，B，C兩點在第一象限．問：當(dāng)∠OAD=
 
時，OB的長度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點分別為橢圓的焦點和頂點，若橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A的切線交直徑CB的延長線于點P，若PB=4．BC=5．則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1cos2tan3的值（　�。�
A、無法確定B、小于0
C、等于0D、大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若S1=
∫
2
1
exdx，S2=
∫
2
1
2xdx，S3=
∫
2
1
3xdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S2＜S1
C、S2＜S3＜S1
D、S2＜S1＜S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點（
π
3
，0）對稱
B、關(guān)于點（
π
6
，0）對稱
C、關(guān)于直線x=
π
6
對稱
D、關(guān)于直線x=
π
3
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1-i
2+i
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)的一點，過點P的圓O的最短弦在直線l1上，直線l2的方程為bx-ay=r2，那么（　�。�
A、l1∥l2且l2與圓O相交
B、l1⊥l2且l2與圓O相切
C、l1∥l2且l2與圓O相離
D、l1⊥l2且l2與圓O相離

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同步練習(xí)冊答案