已知復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-（m+i），當(dāng)實數(shù)m分別取何值時，
（1）z是實數(shù)？
（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限內(nèi)？
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)是實數(shù)，復(fù)數(shù)的虛部為0，得到關(guān)于m的方程，求出m的值；  
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，得到復(fù)數(shù)的實部和虛部都是大于0，就不等式組求出m的范圍即可．
解答： 解：∵z=m2（1+i）-（m+i）=（m2-m）+（m2-1）i，
（1）若z是實數(shù)，則m2-1=0，
解得m=1或m=-1，
即m=1或m=-1時，z是實數(shù)；
（2）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限內(nèi)，
則m2-m＞0且m2-1＞0，
解得：m＞1，或m＜-1，
即m＞1，或m＜-1時，z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，列出關(guān)于字母系數(shù)的方程或不等式來求解，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=-4于點E，
AQ
=λ
QB
，
AE
=μ
EB
．判斷λ+μ是否為定值，若是，計算出該定值；不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈（
3π
4
，π），則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�
A、長軸在y軸上的橢圓
B、長軸在x軸上的橢圓
C、實軸在y軸上的雙曲線
D、實軸在x軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，
（1）求z=x+2y的最大和最小值．
（2）求z=
y
x
的取值范圍．
（3）求z=x2+y2的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=ax2+bx+c的圖象如圖，則f（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0．則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件會有一些缺損，按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
轉(zhuǎn)速x轉(zhuǎn)/秒681214
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y/個2468
問：
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)散點圖，判斷轉(zhuǎn)速x和每小時生產(chǎn)的缺損零件數(shù)y之間是否具有線性關(guān)系；
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
b
x，若有，求回歸直線方程y=bx+a；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊答案