某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質(zhì)量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數(shù)an(2010年為第一年);
(2)當(dāng)b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數(shù)據(jù):lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

解:(1)依題意,
,故可得
;
(2)當(dāng)b=4時,若第n年初無效,則
解得
所以n≥16,則第16年初開始無效.即2025年初開始無效.
分析:(1)依題意知,由此可知,所以
(2)當(dāng)b=4時,若第n年初無效,則,解得n>15,所以n≥16,則第16年初開始無效.即2025年初開始無效.
點評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意計算能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質(zhì)量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數(shù)an(2010年為第一年);
(2)當(dāng)b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數(shù)據(jù):lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質(zhì)量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數(shù)an(2010年為第一年);
(2)當(dāng)b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數(shù)據(jù):lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質(zhì)量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數(shù)an(2010年為第一年);
(2)當(dāng)b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數(shù)據(jù):lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質(zhì)量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數(shù)an(2010年為第一年);
(2)當(dāng)b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數(shù)據(jù):lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案