已知向量
a
=（cos2x，2sinx），
b
=（1，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．
（I）f(x)=cos2x+sin2x=
2
sin(2x+
π
4
)，
（II）所以T=π，
由-1≤sin(2x+
π
4
)≤1，
∴-
2
≤
2
sin(2x+
π
4
)≤
2

得f（x）的值域[-
2
，
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=1上任一點，若不等式x-y+c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，1-
2
]		B．[1-
2，
+∞)		C．[1-
2，
1+
2
]		D．(-∞，1+
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cos（x-
π
3
），g（x）=2sin2
x
2
．
（Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α）=
3
3
5
，求g（α）的值；
（Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sinα=
1
2
，α是銳角，則cos（α-
π
4
）=（　�。�
A．
6
+
2
4
B．
6
-
2
4
C．
1-
2
2
D．
3
-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
4ω
3
-cosB-cosC
cosA
．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，則cosC的值為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則                     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等于(     )
A．B．C．D．

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