【題目】已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有200項(xiàng)，則它們的公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)有________．

【答案】50

【解析】設(shè)兩個(gè)數(shù)列相同的項(xiàng)按原來(lái)的前后次序組成的新數(shù)列為{an}，則a1＝11.

∵ 數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…的公差分別為3和4，

∴ {an}的公差d＝3×4＝12，

∴ an＝11＋12(n－1)＝12n－1.

又5，8，11，…與3，7，11，…的第200項(xiàng)分別為602和799，

∴ an＝12n－1≤602，即n≤50.25.

又n∈N*，∴ 兩數(shù)列有50個(gè)相同的項(xiàng)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.對(duì)四組變量y和x進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)性檢驗(yàn)，其相關(guān)系數(shù)分別是：第①組r1＝0.995，第②組r2＝0.3012，第③組r3＝0.4491，第④組r4＝－0.9534，則可以判定變量y和x具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的是

A. 第①、②組 B. 第①、④組 C. 第②、④組 D. 第③、④組

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A. 4 B. 2 C. 6 D. 8

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【題目】要從編號(hào)為1-50的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是（ ）

A. 3，13，23，33，43 B. 2，4，8，16，32

C. 1，2，3，4，5 D. 5，10，15，20，25

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【題目】由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類(lèi)比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面( )

A. 各正三角形內(nèi)一點(diǎn) B. 各正三角形的某高線(xiàn)上的點(diǎn)

C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形外的某點(diǎn)

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【題目】已知數(shù)列{f(n)}中f(3)＝12，若對(duì)任意正整數(shù)n都有f(n)－f(n＋1)＝2，則使f(m)＜0的正整數(shù)m的最小值是____________．

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【題目】現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2)，則應(yīng)選用________作為擬合模型較好．

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【題目】已知點(diǎn)(－3，1)和(0，－2)在直線(xiàn)x－y－a＝0的同一側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．

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【題目】已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x<a},若AB,則實(shí)數(shù)a的取值集合是(　　)

A. {a|a≥4} B. {a|a>4} C. {a|a≤4} D. {a|a<4}

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