【題目】已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有200項，則它們的公共項的個數(shù)有________．

【答案】50

【解析】設兩個數(shù)列相同的項按原來的前后次序組成的新數(shù)列為{an}，則a1＝11.

∵ 數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…的公差分別為3和4，

∴ {an}的公差d＝3×4＝12，

∴ an＝11＋12(n－1)＝12n－1.

又5，8，11，…與3，7，11，…的第200項分別為602和799，

∴ an＝12n－1≤602，即n≤50.25.

又n∈N*，∴ 兩數(shù)列有50個相同的項．

練習冊系列答案
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