已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
3
，+∞)
B、[0，
3
3
]
C、[0，
3
+1]
D、[
3
3
，
3
+1]
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：x，y滿足x=
3-(y-2)2
，即x2+（y-2）2=3（x≥0），表示以（0，2）為圓心，
3
為半徑的上半圓，利用斜率，即可求出
y+1
x+
3
的取值范圍．
解答： 解：x，y滿足x=
3-(y-2)2
，即x2+（y-2）2=3（x≥0），表示以（0，2）為圓心，
3
為半徑的右半圓，
∵（0，2+
3
）與（-
3
，-1）連線的斜率為
3+
3
3
=
3
+1，直線y+1=k（x+
3
）與半圓相切時(shí)，k=
3
3

∴
y+1
x+
3
的取值范圍是[
3
3
，
3
+1]，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查
y+1
x+
3
的取值范圍，考查學(xué)生分析解決問題的能力，轉(zhuǎn)化為求斜率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=-x2+xlnx的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的a1=2，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N+，n≥2，an總是3Sn-4和2-
5
2
Sn-1的等差中項(xiàng)，則下列各式成立的是（　�。�
①Sn•Sn+2＞S2n+1；
②Sn•Sn+2＜S2n+1；
③Sn+Sn+2＜2Sn+1
④Sn+Sn+2＞2Sn+1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，DC=3，AD=1．E是DC上一點(diǎn)，且DE=1，連接AE，將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=30°，設(shè)AC與BE的交點(diǎn)為O．
（1）試用基向量
AB
，
AE
，
AD1
表示向量
CD1
；
（2）求異面直線OD1與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]，a∈[0，2π]
（1）當(dāng)α=
π
6
時(shí)，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；
（2）求α的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)α∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分：
∫
1
0
e2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求當(dāng)x∈[-1，3）時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M（-1，1）引拋物線的弦使點(diǎn)M為弦中點(diǎn)．求弦所在的直線方程，并求出弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點(diǎn)，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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同步練習(xí)冊(cè)答案