已知圓方程,過點A(2,3)作圓的任意弦,求這些弦的中點P的軌跡方程。

 

【答案】

【解析】解:設(shè)P(x,y),圓心C(1,1)、A(2,3)。

P點是過A的弦的中點,

    =(2-x,3-y),=(1-x,1-y)(2-x)(1-x)+(3-y)(1-y)=0P點的軌跡方程為

P點的軌跡是以(,2)為圓心,以半徑的圓。

 

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(本小題滿分13分)已知圓C:過點A(3,1),且過點(4,4)的直線PF與圓C相切并和x軸的負半軸相交于點F.
(1)求切線PF的方程;
(2)若拋物線E的焦點為F,頂點在原點,求拋物線E的方程。
(3)若Q為拋物線E上的一個動點,求的取值范圍.

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(1)求切線PF的方程;
(2)若拋物線E的焦點為F,頂點在原點,求拋物線E的方程。
(3)若Q為拋物線E上的一個動點,求的取值范圍.

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已知圓C:過點A(3,1),且過點P(4,4)的直線PF與圓C相切并和x軸的負半軸相交于點F.

(1)求切線PF的方程;

(2)若拋物線E的焦點為F,頂點在原點,求拋物線E的方程.

(3)若Q為拋物線E上的一個動點,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知圓C:過點A(3,1),且過點P(4,4)的直線PF與圓C相切并和x軸的負半軸相交于點F.

(1)求切線PF的方程;

(2)若拋物線E的焦點為F,頂點在原點,求拋物線E的方程。

(3)若Q為拋物線E上的一個動點,求的取值范圍.

 

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