【題目】男女共名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女同學(xué)至多有人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，假設(shè)從左到右有6個(gè)位置，分2步進(jìn)行分析：

①、要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，

在3個(gè)男生中任選1人，安排在左端的1號(hào)位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號(hào)位置，有種選法；

②、對(duì)5號(hào)位置分2種情況討論：

若5號(hào)位置為女生，有2種情況，則4號(hào)位置必須為男生，有2種情況，

將剩余的2人全排列,安排在2、3號(hào)位置,有種情況，

此時(shí)有2×2×2=8種情況，

若5號(hào)位置為男生，有2種情況，

將剩余的3人全排列,安排在2、3、4號(hào)位置,有種情況，

此時(shí)有2×6=12種情況，

則剩余的4個(gè)位置有8+12=20種情況，

故有9×20=180種不同的排法；

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)果．

（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；

（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位：元)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> ，若對(duì)于任意的 ， ，都有 ，且當(dāng) 時(shí)，有 ．

（1）證明： 為奇函數(shù)；

（2）判斷 在 上的單調(diào)性，并證明；

（3）設(shè) ，若 （ 且 ）對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

A.[選修4-1：幾何證明選講]

如圖， 分別與圓相切于點(diǎn)， ， 經(jīng)過(guò)圓心，且，求證： .

B.[選修4-2：矩陣與變換]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)， ， ， ，先將正方形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將所得圖形的縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的一半、橫坐標(biāo)不變，求連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣.

C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.現(xiàn)以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程.

D.[選修4-5：不等式選講]

已知為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過(guò)5分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在點(diǎn)處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅（公元前5-6世紀(jì))，祖沖之之子，是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家. 他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異. ”這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等. 該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年. 橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體. 如圖將底面直徑皆為，高皆為的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高處可橫截得到及兩截面，可以證明知總成立. 據(jù)此，短軸長(zhǎng)為，長(zhǎng)軸為的橢球體的體積是 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： ，定點(diǎn)（常數(shù)）的直線與曲線相交于、兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證：

（2）若，以為直徑的圓的位置是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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