(本小題滿分8分)求圓心在直線4 x + y = 0上,并過點(diǎn)P(4,1),Q(2,-1)的圓的方程
解:解:∵點(diǎn)PQ在圓上,∴圓心在PQ的垂直平分線上,PQ的垂直平分線的方程為x + y -3= 0     又圓心在直線 4 x + y = 0上,∴它們的交點(diǎn)為圓心 
 即圓心坐標(biāo)為(-1,4),半徑,           
因此所求圓的方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在⊙O外,切⊙O于,交⊙O于,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以兩點(diǎn)A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(  )
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25
D.(x+1)2+(y+2)2=25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過原點(diǎn)的一個充要條件是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為。
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時,求直線的方程。
(3)求證:經(jīng)過三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知圓及定點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,
且滿足=2,·.
(1)若,求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若動圓和(1)中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn),是否存在一組正實(shí)數(shù),使得直線垂直平分線段,若存在,求出這組正實(shí)數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題14分)已知動圓過點(diǎn),且與圓相內(nèi)切.
(1)求動圓的圓心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點(diǎn),,與雙曲線 交于不同兩點(diǎn),問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)4-1(幾何證明選講)
如圖,已知BA是的直徑,AD是O的切線,割線BD、BF分別交O于C、E,連結(jié)AE、CE。

(Ⅰ)求證:C、E、F、D四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長為
A.B.2C.D.

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