已知A={x|
1
8
＜2-x＜
1
2
}，B={x|log2（x-2）＜1}，則A∪B=
{x|1＜x＜4}
{x|1＜x＜4}
．
分析：首先求解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式化簡集合A和集合B，然后根據(jù)并集的概念取兩個(gè)集合的并集．
解答：解析：由
1
8
＜2-x＜
1
2
，得：(
1
2
)3＜(
1
2
)x＜
1
2
，所以1＜x＜3，所以A={x|(
1
2
)3＜(
1
2
)x＜(
1
2
)1}={x|1＜x＜3}，
再由0＜x-2＜2，得2＜x＜4，所以B={x|log2（x-2）＜1}={x|2＜x＜4}，
所以A∪B={x|1＜x＜3}∪{x|2＜x＜4}={x|1＜x＜4}．
故答案為{x|1＜x＜4}．
點(diǎn)評：本題考查了并集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的求解，求并集問題屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
則z=x2+y2的最大值為（　�。�
A、2B、4C、9D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
12
≤2x-4＜4}，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雅禮中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表
x人數(shù)y A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（3）在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A={x|
1
8
＜2-x＜
1
2
}，B={x|log2（x-2）＜1}，則A∪B=______．

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