【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類蔬菜.過(guò)去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(精確到0.01).,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)

(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:

周光照量(單位:小時(shí))

光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

3

2

1

若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀,求商家在過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值.

附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù),

【答案】(1)見(jiàn)解析.(2)商家在過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值為4600元.

【解析】分析:(1)由題中所給的數(shù)據(jù)求得線性回歸方程,然后進(jìn)行預(yù)測(cè)即可;

(2)由題意分類討論X的范圍,求解即可.

詳解:(1)由已知數(shù)據(jù)可得,

因?yàn)?/span>

所以相關(guān)系數(shù)

因?yàn)?/span>,所以可用線性回歸模型擬合的關(guān)系.

(2)記商家周總利潤(rùn)為元,由條件可得在過(guò)去50周里:

當(dāng)時(shí),共有10周,此時(shí)只有1臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,周總利潤(rùn)=1×3000-2×1000=1000元

當(dāng)時(shí),共有35周,此時(shí)2臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,周總利潤(rùn)=2×3000-1×1000=5000元.

當(dāng)時(shí),共有5周,此時(shí)3臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行,周總利潤(rùn)=3×3000=9000元.

所以過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值元,

所以商家在過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值為4600元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB平面ABC, VAB為等邊三角形,ACBCAC=BC=,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn)。

(I)求證:VB//平面MOC;

II)求證:平面MOC平面VAB;

(III)求三棱錐V-ABC的體積。

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【題目】已知圓錐曲線的方程為

)在所給坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線

)圓錐曲線的離心率__________

)如果頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線與圓錐曲線有一個(gè)公共焦點(diǎn),且過(guò)第一象限,則

i)交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

ii)拋物線的方程為__________

iii)在圖中畫出拋物線的準(zhǔn)線.

)已知矩形各頂點(diǎn)都在圓錐曲線上,則矩形面積的最大值為__________

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【題目】已知圓,圓心為,定點(diǎn) 為圓上一點(diǎn),線段上一點(diǎn)滿足,直線上一點(diǎn),滿足

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以為直徑的圓,直線相切,并與軌跡交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)且滿足時(shí),求面積的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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【題目】若直線是異面直線,在平面內(nèi),在平面內(nèi),是平面與平面的交線,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 至少與,中的一條相交 B. ,都不相交

C. 都相交 D. 至多與,中的一條相交

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【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2)已知拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條弦,且,判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

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【題目】某企業(yè)里工人的工資與其生產(chǎn)利潤(rùn)滿足線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100名工人的工資(元)與其生產(chǎn)利潤(rùn)(千元)的數(shù)據(jù),建立了關(guān)于的回歸直線方程為,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 工人甲的生產(chǎn)利潤(rùn)為1000元,則甲的工資為130元

B. 生產(chǎn)利潤(rùn)提高1000元,則預(yù)計(jì)工資約提高80元

C. 生產(chǎn)利潤(rùn)提高1000元,則預(yù)計(jì)工資約提高130元

D. 工人乙的工資為210元,則乙的生產(chǎn)利潤(rùn)為2000元

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【題目】如圖,在直角梯形中, , , , 的中點(diǎn), 的交點(diǎn),將沿折起到的位置,如圖2.

圖1 圖2

(1)證明: 平面;

(2)若平面平面,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案