（1）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，•=3，a=2，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos2x+sin（x-）+1，當x∈[-，0]時，求y=f（x）的最大值．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合余弦定理，可求cosA的值；
（2）先利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)，再根據(jù)角的范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最大值．
解答：解：（1）∵•=3，∴bccosA=3                              
又a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA，a=2，b+c=6
∴20=36-2bc-6∴
∴bc=5
∴cosA=
（2）f（x）=-2+sin（）+1==sin（）
∵x∈[-，0]，
∴
∴，即x=0時，函數(shù)的最大值是-．
點評：本題考查數(shù)量積公式、余弦定理，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，
AB
•
AC
=3，a=2
5
，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos2
π
8
x+sin（
π
4
x-
π
6
）+1，當x∈[-
2
3
，0]時，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，
AB
•
AC
=3，a=2
5
，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos2
π
8
x+sin（
π
4
x-
π
6
）+1，y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當x∈[-
2
3
，0]時，求y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-20,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,F是AD上一點,且AF∶FD=1∶5,連結(jié)CF并延長交AB于E,則AE∶EB=___________.

圖1-20

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