已知函數(shù)，數(shù)列滿足：

．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求證不等式：

如下


解析:

（Ⅰ）

       

      當(dāng)時(shí)，，即是單調(diào)遞增函數(shù)；

      當(dāng)時(shí)，，即是單調(diào)遞減函數(shù)；

     所以，即是極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)

    ，當(dāng)時(shí)取到等號(hào)．          5分

（Ⅱ）由得

    

   方法1 

         

        

   即數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為

   ∴                                              

方法2利用函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)

方法3利用觀察、歸納、猜想、數(shù)學(xué)歸納法證明

（Ⅲ）

                   

     又∵時(shí)，有

     令，則

∴

                      

∴                                     

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已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
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            B.               C.             D.

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足，

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(2)記,求.

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

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