【題目】若 是函數(shù) 圖象的一條對(duì)稱軸，當(dāng)ω取最小正數(shù)時(shí)（ ）
A.f（x）在 單調(diào)遞減
B.f（x）在 單調(diào)遞增
C.f（x）在 單調(diào)遞減
D.f（x）在 單調(diào)遞增

【答案】D
【解析】解： =2sin（ωx+ ）

∴函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程：ωx+ = +2kπ（k∈Z）

∵ 是f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，

∴ω + = +2kπ，得ω=2+6kπ，（k∈Z）

當(dāng)k=0時(shí)，ω取最小正數(shù)2，此時(shí)f（x）=（2x+ ）

∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣ +kπ， +kπ），單調(diào)減區(qū)間為（ +kπ， +kπ）

對(duì)照ABCD各選項(xiàng)，可知只有D符合題意

故選：D

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式：)，還要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性(正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 （a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A（﹣ ，0），B（ ，0），離心率為 ．設(shè)點(diǎn)P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)是O．
（Ⅰ）證明：OP⊥BC；
（Ⅱ）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分別為A1C1、AB 的中點(diǎn)．求證：

（1）AD⊥平面BCD
（2）A1E∥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c均為正數(shù)，且a+2b+3c=9．求證： + + ≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在邊CA，AB上．
（1）若 ，求CE的長(zhǎng)；
（2）若∠EDF=60°，問：當(dāng)∠CDE取何值時(shí)，△DEF的面積最��？并求出面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例，則輸出的S的值為（ ）
A.4
B.﹣5
C.14
D.﹣23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，sin = ，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD= ，則cosC= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ ，若對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，2]，且x1≠x2時(shí)，[|f（x1）|﹣|f（x2）|]（x1﹣x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣e2 ， e2]

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