Question

【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.15；（2）2400；（3）25．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率=小矩形的高×組距來求；（2）根據(jù)中位數(shù)的左右兩邊的矩形的面積和相等，所以只需求出從左開始面積和等于0.5的底邊橫坐標(biāo)的值即可，運(yùn)用取中間數(shù)乘頻率，再求之和，計(jì)算可得平均數(shù)；（3）求出月收入在[2500，3000）的人數(shù)，用分層抽樣的抽取比例乘以人數(shù)，可得答案．

試題解析：

（1）月收入在的頻率為；

（2）從左數(shù)第一組的頻率為；

第二組的頻率為；

第三組的頻率為；

∴中位數(shù)在第三組，設(shè)中位數(shù)為

則

得

∴中位數(shù)為2400（元）

由

樣本的平均數(shù)為2400（元）

（3）月收入在的頻數(shù)為（人），

∵抽取的樣本容量為100，∴抽取的比例為，

∴月收入在的這段應(yīng)抽取為（人）