在拋物線y=x2上有A、B、C三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為-1、2、3,在y軸上一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6,那么四邊形ABCD是(    )

A.正方形             B.菱形             C.平行四邊形       D.任意四邊形

解析:A(-1,1)、B(2,4)、C(3,9)、D(0,6)kAB=kCD=1,kAD=kBC=5,|AB|=3,|AD|=.故選C.

答案:C

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在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A、(-2,-9)B、(0,-5)C、(2,-9)D、(1,6)

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在拋物線y=x2+ax-5(a0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

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已知點(diǎn)列B1(1,b1),B2(2,b2),…,Bn(n,bn),…(n∈N?)順次為拋物線y=x2上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Bn(n,bn)作拋物線y=x2的切線交x軸于點(diǎn)An(an,0),點(diǎn)Cn(cn,0)在x軸上,且點(diǎn)An,Bn,Cn構(gòu)成以點(diǎn)Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.
(1)求數(shù)列{an},{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在n使等腰三角形AnBnCn為直角三角形,若有,請(qǐng)求出n;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:≤Sn

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