【題目】定義在上的函數(shù)滿足,,則下列說(shuō)法正確的是(

A.處取得極小值,極小值為

B.只有一個(gè)零點(diǎn)

C.上恒成立,則

D.

【答案】BCD

【解析】

對(duì)A,根據(jù),,求,求出,根據(jù)極值定義進(jìn)行判斷;對(duì)B,根據(jù)單調(diào)性和零點(diǎn)定義,結(jié)合圖象判斷;對(duì)C,要保證上恒成立,即,通過(guò)構(gòu)造函數(shù)求其最值,進(jìn)行判斷;對(duì)D,根據(jù)單調(diào)性,和對(duì)數(shù)比較大小,進(jìn)行判斷.

對(duì)A,且

可得:

可得:

(為常數(shù))

可得:

求得:

故:

整理可得:

當(dāng),即

解得:,,此時(shí)單調(diào)遞增

當(dāng),即

解得:,

當(dāng),即

解得:,,此時(shí)單調(diào)遞減

,取得極大值,,故A說(shuō)法錯(cuò)誤;

對(duì)B,,

,

,

畫出草圖:如圖

根據(jù)圖象可知:只有一個(gè)零點(diǎn),故B說(shuō)法正確;

對(duì)C,要保證上恒成立

即:保證上恒成立

,可得上恒成立

故:只需

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

,C說(shuō)法正確;

對(duì)D,根據(jù),單調(diào)遞增,,單調(diào)遞減,

,可得

根據(jù)

故:,故D說(shuō)法正確.

綜上所述,正確的說(shuō)法是:BCD

故選:BCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的日益增多,網(wǎng)上的支付方式也呈現(xiàn)一種多樣化的狀態(tài),越來(lái)越多的便捷移動(dòng)支付方式受到了人們的青睞,更被網(wǎng)友們?cè)u(píng)為“新四大發(fā)明”之一.隨著人們消費(fèi)觀念的進(jìn)步,許多人喜歡用信用卡購(gòu)物,考慮到這一點(diǎn),一種“網(wǎng)上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開(kāi)發(fā)的新支付方式,簡(jiǎn)單便捷,同時(shí)也滿足了部分網(wǎng)上消費(fèi)群體在支付寶余額不足時(shí)的“賒購(gòu)”消費(fèi)需求.為了調(diào)查使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”消費(fèi)與消費(fèi)者年齡段的關(guān)系,某網(wǎng)站對(duì)其注冊(cè)用戶開(kāi)展抽樣調(diào)查,在每個(gè)年齡段的注冊(cè)用戶中各隨機(jī)抽取100人,得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比如圖所示.

1)由大數(shù)據(jù)可知,在1844歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比y與年齡x成線性相關(guān)關(guān)系,利用統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù),以各年齡段的區(qū)間中點(diǎn)代表該年齡段的年齡,求所調(diào)查群體各年齡段“賒購(gòu)”人數(shù)百分比y與年齡x的線性回歸方程(回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數(shù)字);

2)該網(wǎng)站年齡為20歲的注冊(cè)用戶共有2000人,試估算該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù);

3)已知該網(wǎng)店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊(cè)用戶人數(shù)相同,現(xiàn)從1835歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人群中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人,再?gòu)倪@8人中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取2人調(diào)查他們每個(gè)月使用花唄消費(fèi)的額度,求抽取的兩人年齡都在1826歲的概率.

參考答案:.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

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【題目】下列命題:

①對(duì)立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對(duì)立事件.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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A.BC1//平面AQP

B.平面APQ截正方體所得截面為等腰梯形

C.A1D⊥平面AQP

D.異面直線QPA1C1所成的角為60°

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