【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的日益增多，網(wǎng)上的支付方式也呈現(xiàn)一種多樣化的狀態(tài)，越來越多的便捷移動(dòng)支付方式受到了人們的青睞，更被網(wǎng)友們?cè)u(píng)為“新四大發(fā)明”之一.隨著人們消費(fèi)觀念的進(jìn)步，許多人喜歡用信用卡購(gòu)物，考慮到這一點(diǎn)，一種“網(wǎng)上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發(fā)的新支付方式，簡(jiǎn)單便捷，同時(shí)也滿足了部分網(wǎng)上消費(fèi)群體在支付寶余額不足時(shí)的“賒購(gòu)”消費(fèi)需求.為了調(diào)查使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”消費(fèi)與消費(fèi)者年齡段的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其注冊(cè)用戶開展抽樣調(diào)查，在每個(gè)年齡段的注冊(cè)用戶中各隨機(jī)抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比如圖所示.

（1）由大數(shù)據(jù)可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比y與年齡x成線性相關(guān)關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，以各年齡段的區(qū)間中點(diǎn)代表該年齡段的年齡，求所調(diào)查群體各年齡段“賒購(gòu)”人數(shù)百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數(shù)字）；

（2）該網(wǎng)站年齡為20歲的注冊(cè)用戶共有2000人，試估算該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)；

（3）已知該網(wǎng)店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊(cè)用戶人數(shù)相同，現(xiàn)從18到35歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人群中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取2人調(diào)查他們每個(gè)月使用花唄消費(fèi)的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.

參考答案：，.

【答案】（1）；（2）1080人；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)公式計(jì)算出，后可得；

（2）將代入得，進(jìn)而可得；

（3）根據(jù)分層抽樣可知隨機(jī)抽取8人，年齡在18到26歲之間有5人，年齡在27-35之間有3人，再根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得結(jié)果.

（1）由題意，，，

所以，

，所求線性回歸方程為.

（2）由（1）知，該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比為，而，

所以估計(jì)該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)為1080人.

（3）依題意，隨機(jī)抽取8人，年齡在18到26歲之間有5人，年齡在27-35之間有3人，所以抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測(cè)驗(yàn)（指標(biāo)值滿分為100分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測(cè)驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述不正確的是（ ）

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B.乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

C.甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算最強(qiáng)

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【題目】如圖，給定由個(gè)點(diǎn)組成的正三角形點(diǎn)陣。在其中任意取三個(gè)點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的正三角形的概率為__________。

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，設(shè)、中點(diǎn)為，求弦長(zhǎng)以及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，，則下列說法正確的是（ ）

A.在處取得極小值，極小值為

B.只有一個(gè)零點(diǎn)

C.若在上恒成立，則

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男性

5

女性

10

總計(jì)

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，求：

（1）函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程；

（2）的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級(jí)抽取了名男生和名女生的該學(xué)科成績(jī)，得到如圖所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖，規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分）．

(1)（i）請(qǐng)根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

優(yōu)分

非優(yōu)分

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

50

（ii）據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下認(rèn)為“學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”？

(2)將頻率視作概率，從高二年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取名學(xué)生的成績(jī)，求成績(jī)?yōu)閮?yōu)分人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

參考公式：．

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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