Question

已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按l～40編號，并按編號順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼．
（I）若第1組抽出的號碼為2，則聽有被抽出職工的號碼為

2，10，18，26，34

；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計(jì)這5名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為

62

．

Answer 1

分析：（I）我們根據(jù)組內(nèi)抽按編取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，第1組抽出的號碼為2，由起始編號l的值，然后根據(jù)系統(tǒng)抽樣的抽取方法不難寫出所有被抽出職工的號碼；
（II）該莖葉圖的莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，由此不難列出5們職工的體重，然后代入方差公式，即可計(jì)算方差．

解答：解：（Ⅰ）由題意，第1組抽出的號碼為2．
因?yàn)?+8×1=10，所以第2組抽出的號碼應(yīng)該為10，
同樣，抽出的5名職工的號碼分別為2，10，18，26，34
（Ⅱ）因?yàn)?名職工的平均體重為

.

x

=

1

5

（59+62+70+73+81）=69．
所以樣本方差為：S²=

1

5

（10²+7²+1²+4²+12²）=62．
故答案為：62．

點(diǎn)評：本題主要考查莖葉圖、方差與標(biāo)準(zhǔn)差等，從圖中獲取數(shù)據(jù)的能力，是個基礎(chǔ)題．