已知函數(shù)，.
(1)當時，求函數(shù)的最大值；
(2)如果對于區(qū)間上的任 意一個，都有成立，求的取值范圍.
（1）時，;（2）.

試題分析：（1）當時，
，所以當即時，…5分
（2）依題得   即對任意恒成立
而    所以對任意恒成立 7分
令，則，所以對任意恒成立，于是  9分
又因為 ，當且僅當 ，即時取等號
所以  12分
（其他方法，酌情給分）
點評：中檔題，本題利用三角函數(shù)同角公式，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)閉區(qū)間的最值問題。不等式恒成立問題，往往利用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，本題對高一學生來說，是一道較難的題目。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在⊿ABC中，角A，B，C的對邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)求的值;
(II)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某城市一年中12個月的平均氣溫與月份x的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos[ (x-6)](x=1，2，3，…，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為_____℃．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案