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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明準(zhǔn)備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具,
作為禮品送給山區(qū)的學(xué)生.已知科普書每本6元,文具每套10元,并且買文具的錢不少于買科普書的錢.那么最多可以買的科普書與文具的總數(shù)是____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線關(guān)于軸對(duì)稱;
③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn);
④若點(diǎn)在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線過雙曲線的左焦點(diǎn),且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行,則該雙曲線的離心率是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)滿足:集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①;②;③中,哪些是等比源函數(shù)?(不需證明)
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:,函數(shù)都是等比源函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
,∥,且,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)(不與兩點(diǎn)重合),使得∥平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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