已知函數(shù)．
（1）試判斷在上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n－m）．
（1）函數(shù)在上為增函數(shù)．（2）同解析。
（1）∵，
∴，
∴時(shí)，時(shí)；
∴函數(shù)在上為增函數(shù)．
（2）由（1）知；
即，      ∴（﹡）
令，  ∵，  ∴，
∴由（﹡）式得，即為；
∵函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134742648369.gif" style="vertical-align:middle;" />，
∴函數(shù)的值域的長(zhǎng)度為，
∴函數(shù)的值域的長(zhǎng)度大于
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱(chēng)x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．
(Ⅰ)試求b、c滿(mǎn)足的關(guān)系式；
(Ⅱ)若c＝2時(shí)，各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿(mǎn)足4Sn·f()＝1，
求證：＜＜；
(Ⅲ)設(shè)bn＝－，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長(zhǎng)，第三年比第二年增長(zhǎng)，又這兩年的平均增長(zhǎng)率為，則與的關(guān)系為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱(chēng)，則f(x)=
__________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)計(jì)一種正四棱柱形冰箱，它有一個(gè)冷凍室和一個(gè)冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個(gè)抽屜，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)它的外形尺寸，能使得冰箱體積為定值時(shí)，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).                  
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(2)是否存在，使同時(shí)滿(mǎn)足以下條件①對(duì)，且；②對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，且在處取得的極值為。
⑴求的表達(dá)式；
⑵若在處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是

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