若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=    ．
【答案】分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)z1•z2 ，由虛部等于0及同角三角函數(shù)的
基本關(guān)系求出tanθ的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，
z1•z2 =（4+3i）（cosθ+isinθ）=（4cosθ-3sinθ）+i（4sinθ+3cosθ），
∴4sinθ+3cosθ=0，4sinθ=-3cosθ，∴tanθ=-，故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)z1•z2 是解題的關(guān)鍵．
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（2011•西安模擬）若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=
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若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=______．

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若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1·z2∈R，則tanθ=（    ）。

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