若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
B
分析:由題意,依次判斷若p則q與若q則p兩個(gè)命題的真假,再由充分必要條件的定義作出判斷,得出答案.
解答:由x>1,y>1可得x+y>2,xy>1,即p是q的必要條件,
取x=3,y=0.5,則x+y>2,xy>1成立,但x>1,y>1不成立,即p是q的不充分條件,
則條件p是條件q的必要不充分條件.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查充分必要條件的判斷,解題的關(guān)鍵要掌握充分必要條件的定義,注意舉出反例說明命題不成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,則p是q的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設(shè)p,q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q為真命題”;
③“a>2”是“a>5”的必要條件;
④若函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù),則a=-1;
⑤將函數(shù)y=sin(2x)(x∈R)的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(2x-
π
8
)(x∈R)
的圖象;
其中所有正確的說法序號(hào)是
①②③④
①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

px+y2xy1;qx1y1,則pq________條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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