、函數(shù),當(dāng)(    )(以下

A.          B.  

C.         D.

 

【答案】

A

【解析】由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3),令3-x=t,則f(t)=f(-t),所以f(x)是偶函數(shù);又由f(x-1)=f(x-3),令x-1=s,則上式可化為:f(s)=f(s-2),即f(s)=f(s+2),所以該函數(shù)的周期為2,這樣我們就可以做出此函數(shù)的圖像,所以當(dāng)

,所以f(x)在[0,1]上是減函數(shù),由于其周期為2,所以其減區(qū)間為[2k,2k+1].

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=
sinx,sinx≥cosx
cosx,sinx<cosx
,給出下列四個(gè)命題:
①該函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1];
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
(k∈z)時(shí),該函數(shù)取得最大值1;
③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù);
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π<x<2kπ+
2
(k∈z)時(shí),f(x)<0.
上述命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)f(x)=2x-1,則f(log212)的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-cosx,則a=f(-
3
2
)與b=f(
15
2
)的大小關(guān)系為
a>b
a>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x)對(duì)一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=( x-2)3;
③直線x=±1是函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱軸;
④點(diǎn)(2,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱中心;
⑤函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(
3
2
,f(
3
2
))處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是
①③
①③
.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

汽車(chē)在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量(單位:升)稱為百公里油耗.已知某型號(hào)汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:y=
1
128000
x3-
3
80
x+8(0<x≤120)

(1)當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),百公里油耗是多少升?
(2)當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí),百公里油耗最低?最低為多少升?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案