將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823130736172272.gif" style="vertical-align:middle;" />倍，得到曲線．設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，其中是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）證明：直線的縱截距為定值．
;
（Ⅰ）設(shè)所求曲線上的任一點(diǎn)坐標(biāo)為，圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可得，                                     
，，即 
曲線的方程為．                                  
（Ⅱ），顯然直線與軸不垂直，設(shè)直線，與橢圓:相交于，
由 得，              
，                            ，，
即：
，
，
整理得：，             
即，
，，
展開得：，，
直線的縱截距為定值．                                   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）雙曲線的中心是原點(diǎn)O，它的虛軸長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c,0）（c＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，且|OF|=3|OA|,過點(diǎn)F的直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn).
（1）求雙曲線的方程；
（2）若=0，求直線PQ的方程.

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）設(shè)△ABD的面積為S△ABD，△BCD的面積為S△BCD，求的值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，點(diǎn)M（ρ，θ）與點(diǎn)（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置關(guān)系是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在區(qū)間上截直線與所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是                                   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象與直線y＝3在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P1，P2，P3，…，若，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·長春三校調(diào)研]一次函數(shù)y＝－x＋的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是(　　)
A．m>1，且n<1B．mn<0
C．m>0，且n<0D．m<0，且n<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為，從圓外一點(diǎn)引切線和割線，


圓心到的距離為，，則切線的長為     。

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