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設f（x）是在R上的奇函數，且為減函數，f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0，求a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：先根據函數是定義在R上的奇函數，把不等式f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0變形為f（2a2+a+1）＜-f（2a-3a2-1），再根據f（x）在R上是減函數，去函數符號，再解關于a的二次不等式即可．
解答： 解：∵f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0，∴f（2a2+a+1）＜-f（2a-3a2-1），
又∵f（x）為奇函數，∴f（2a2+a+1）＜f（-2a+3a2+1），
∵f（x）在R上是減函數，∴2a2+a+1＞-2a+3a2+1，
解得0＜a＜3．
點評：本題考查了函數的奇偶性與單調性，做題時應認真分析，找到切入點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線．
（1）經過這9個點可確定多少條直線？
（2）以這9個點為頂點，可確定多少個三角形？
（3）以這9個點為頂點，可以確定多少個四邊形？

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
）0.5-（2012）0-（
3
2
）-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2-1+log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調性，并用單調性的定義予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-2x2+x-1．
（1）求函數y=f（x）的極值；
（2）求函數f（x）在[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項；
（3）求展開式中二項式系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）圖象如圖所示
①函數y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞減
③函數y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調遞增
④函數y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調遞增
則以上結論正確的序號是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（
π
4
-x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數y=5sin（
π
3
x-
1
4
）是以6 為最小正周期的周期函數；
寫出所有正確的命題的題號：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較大小：sin194°
 
cos160°，sin4
 
cos4．

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