【題目】函數(shù) 的部分圖像如圖所示，將 的圖象向右平移 個(gè)單位長度后得到函數(shù) 的圖象．

（1）求函數(shù) 的解折式；
（2）在 中，角 滿足 ，且其外接圓的半徑 ，求 的面積的最大值．

【答案】
（1）解：由圖知 ，解得
∵
∴ ，即
由于 ，因此
∴
∴
即函數(shù) 的解析式為
（2）解：∵
∴
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ 或1（舍），
由正弦定理得 ，解得
由余弦定理得
∴ ， （當(dāng)且僅當(dāng) 等號成立）
∴
∴ 的面積最大值為
【解析】（1）根據(jù)圖象知周期T，由周期公式求出ω = 2，由，結(jié)合φ范圍，得出φ的值，進(jìn)而利用三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律即可得解，（2）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用及三角形內(nèi)角和定理化簡可得cosC的值，進(jìn)而得到C的角度，由正弦定理解得c，由余弦定理，基本不等式可求ab≤4，利用面積公式可得面積的最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 所在平面與等腰直角三角形 所在平面互相垂直， ， ， 為線段 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ）求 與平面 所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū) 的年平均濃度不得超過3S微克/立方米， 的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天 的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖表：

組別

濃度（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1


（Ⅰ）將這20天的測量結(jié)果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
（�。┣髨D中 的值；
（ⅱ）在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從 的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（Ⅱ）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū) 的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn) ， ， ，其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為函數(shù) 圖象的最高點(diǎn)， 為函數(shù) 的圖象與 軸的正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形.

（1）求 的值；
（2）將 繞原點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 ，得到 ，若點(diǎn) 恰好落在曲線 （ ）上（如圖所示），試判斷點(diǎn) 是否也落在曲線 （ ）上，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中，點(diǎn) 在線段 上， ， ，沿直線 將 翻折成 ，使點(diǎn) 在平面 上的射影 落在直線 上.
（Ⅰ）求證：直線 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 過 ，傾斜角為 ．以 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ．
（Ⅰ）求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點(diǎn)，且 ，求直線 的斜率 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖四邊形 中， 為的 內(nèi)角 的對邊，且滿足 .

(Ⅰ)證明： 成等差數(shù)列；
(Ⅱ)已知 求四邊形 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k＜14？
B.k＜15？
C.k＜16？
D.k＜17？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓： 上，而為在軸上的投影，且點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上兩點(diǎn)，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案