函數(shù)y=loga（2x-3）+4的圖象恒過定點M，且點M在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=________．

9
分析：由loga1=0得2x-3=1，求出x的值以及y的值，即求出定點的坐標(biāo)．再設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用點在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式即可得出答案．
解答：∵loga1=0，
∴當(dāng)2x-3=1，即x=2時，y=4，
∴點M的坐標(biāo)是P（2，4）．
冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點M（2，4），
所以4=2α，解得α=2；
所以冪函數(shù)為f（x）=x2
則f（3）=9．
故答案為：9．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，主要利用loga1=0，考查求冪函數(shù)的解析式，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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①
．
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（1，2）
（1，2）
．

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2
2
．

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1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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