9、已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、
分析：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問題．在解答時(shí)首先應(yīng)該結(jié)合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對(duì)所給的命題注意判斷真假即可獲得問題的解答．
解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，即p為真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1?x＜a，即q為真．
故答案為：①．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的知識(shí)以及命題的否定及真假判斷等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ） 當(dāng)a=2時(shí)，求f （x）的極小值；
（Ⅱ） 若函數(shù)g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的極小值點(diǎn)與f （x）的極小值點(diǎn)相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西安中學(xué)2007年高考理科數(shù)學(xué)模擬試題 題型：013

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2命題P：函數(shù)y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．

命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件．則

[　　]

A．“┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“┐P或┐Q”為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是     ．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案