已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)m分別與α,β交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為　　　　.
或24
分兩種情況考慮,即當(dāng)點(diǎn)P在兩個(gè)平面的同一側(cè)和點(diǎn)P在兩平面之間兩種可能.由兩平面平行得交線(xiàn)AB∥CD,截面圖如圖所示,

由三角形相似可得BD=或BD=24.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對(duì)角線(xiàn)AC為折線(xiàn)將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點(diǎn)與P點(diǎn)重合），P點(diǎn)在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

（1）求證：PA⊥CD；
（2）求直線(xiàn)PC與平面ACD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P為DN的中點(diǎn)．
 
(1)求證：BD⊥MC；
(2)線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)E，使得AP∥平面NEC？若存在，說(shuō)明在什么位置，并加以證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
 
(1)證明：AA1⊥BD；
(2)證明：CC1∥平面A1BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，AC⊥BE，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上，且AB＝4AF.若M為線(xiàn)段BE上一點(diǎn)，試確定M在線(xiàn)段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

a,b,c是三條直線(xiàn),α,β是兩個(gè)平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(　　)
A．若α∥β,c⊥α,則c⊥β
B．“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
C．若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c
D．“若b∥c,則c∥α”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線(xiàn),α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①若直線(xiàn)a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn);
④平行于同一平面的兩直線(xiàn)可以相交.
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案