已知平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，直線y=mx+2m和曲線y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若0≤m≤1，則P（M）的取值范圍為（　　）
A、(0，
π-2
2π
]
B、(0，
π+2
2π
]
C、[
π+2
2π
，1]
D、[
π-2
2π
，1]
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：判斷平面區(qū)域，利用特值法排除選項(xiàng)，然后利用特殊法求解即可．
解答： 解：平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，表示的圖形是半圓以及內(nèi)部點(diǎn)的集合．
已知直線y=mx+2m過半圓y=
4-x2
上一點(diǎn)（-2，0），
當(dāng)m=0時(shí)直線與x軸重合，這時(shí)P（M）=1，故可排除A，B，若m=1，
如圖可求得當(dāng)P(M)=
π-2
2π
，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=l，且對一切x∈R都有f′（x）＜4，則不等式f（x）＞4x-3的解集為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥0}，P={0，1，2}，則有（　�。�
A、M?PB、M⊆P
C、M∩P=MD、M∩P=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
，若z=x+2y的最大值為18，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為單位向量，且
a
•
b
=m，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值為（　�。�
A、
1+m2
B、1
C、|m|
D、
1-m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（I）設(shè)
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA），當(dāng)a≠b且
m
∥
n
時(shí)，判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
_ ，且c=
7
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+sinx•cosx的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x＞0，2x＞log2x，則?p為（　�。�
A、?x＞0，2x＜log2x
B、?x＞0，2x≤log2x
C、?x＞0，2x＜log2x
D、?x＞0，2x≥log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，滿足a4=2a3+3a2，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=9a1，則
4
m
+
1
n
的最小值是
 
．

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