Question

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，那么數列{a_n}(    )

A.是等比數列                  B.當p≠0時是等比數列

C.當p≠0，p≠1時是等比數列     D.不是等比數列

Answer 1

D

解析:

由S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，得a₁=S₁=p，并且當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=pⁿ-p^n-1=(p-1)p^n-1.

故a₂=(p-1)p.

因此數列{a_n}成等比數列等價于

而==p-1.

故滿足條件的實數p不存在.