6．已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=-1．

分析 根據(jù)x2產(chǎn)生的兩種可能分別得到其系數(shù)的等式解出a．

解答 解：因為（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則${C}_{5}^{2}+a{C}_{5}^{1}$=5，即10+5a=5，解得a=-1；
故答案為：-1．

點評 本題考查了二項式定理的運用；關(guān)鍵是明確x2項產(chǎn)生的可能，計算系數(shù)．

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16．如圖，某單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑AB=a的半圓形空地，△ABC以外地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQMN為一水池，其余的地方種花，設(shè)∠BAC=θ，△ABC的面積為S1，正方形PQMN的面積為S2．
（Ⅰ）試用a，θ表示S1、S2；
（Ⅱ）當(dāng)a固定θ變化時，求θ為何值時，$\frac{S_1}{S_2}$取得最小值？最小值是多少？

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（1）求m與n的關(guān)系表達(dá)式；
（2）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
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