Question

用i表示虛數(shù)單位，則1+i+i²+…+i²⁰⁰⁵=

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   i
4. D.
   1+i

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式，看根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)看出復(fù)數(shù)式中每四項(xiàng)之和等于0，則用2015除以4看出余數(shù)是1，在復(fù)數(shù)等于第一項(xiàng)，得到結(jié)果．
解答：∵i+i²+i³+i⁴=i-1-i+1=0
∴復(fù)數(shù)z=i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁵=i
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)單位的乘方的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性，看出周期得到結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．