用i表示虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2005=（ ）
A．0
B．1
C．i
D．1+i
【答案】分析：根據(jù)所給的復數(shù)的形式，看根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)看出復數(shù)式中每四項之和等于0，則用2015除以4看出余數(shù)是1，在復數(shù)等于第一項，得到結(jié)果．
解答：解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復數(shù)z=i+i2+i3+…+i2005=i
故選C
點評：本題考查復數(shù)單位的乘方的意義，本題解題的關鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性，看出周期得到結(jié)果，本題是一個基礎題．
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  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    i
  4. D.
    1+i

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A．0B．1C．iD．1+i

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