畫出下列函數(shù)的圖象
（1）y=
2x+1
x-1

（2）y=x2-2|x|
（3）y=|2x-1|
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的作法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）y=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
，其圖象由y=
3
x
的圖象向右平移一個單位，再向上平移2個單位得到，由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得答案；
（2）y=x2-2|x|的圖象由y=x2-2x的圖象經(jīng)過水平對折變換得到，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得答案；
（3）y=|2x-1|的圖象由y=2x-1的圖象經(jīng)過垂直對折變換得到，由指數(shù)型函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得答案；
解答： 解：（1）y=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
，
其圖象由y=
3
x
的圖象向右平移一個單位，再向上平移2個單位得到，如下圖所示：

（2）y=x2-2|x|的圖象由y=x2-2x的圖象經(jīng)過水平對折變換得到，如下圖所示：

（3）y=|2x-1|的圖象由y=2x-1的圖象經(jīng)過垂直對折變換得到，如下圖所示：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象的作法，熟練掌握基本初等函數(shù)圖象的畫法及函數(shù)圖象的變換法則，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞
ln(x+1)
ln(y+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-2lnx．
（1）若f（x）在x=2時有極值，求實(shí)數(shù)a的值和f（x）的極大值；
（2）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)b∈（0，1），使得當(dāng)x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+acosx+2的最大值為g（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式；
（2）解不等式g（2sinx+4）≤5；
（3）若函數(shù)F（x）=g（x）-kx-3在[0，+∞]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-an2=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
an+an+1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受金融危機(jī)的影響，某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡．現(xiàn)需要對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，以提高旅游增加值．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，旅游增加值y（萬元）與投入成本x（萬元）之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞），其中t為大于
1
2
的常數(shù)，且當(dāng)投入成本為10萬元時，旅游增加值為9.2萬元．
（1）求a的值和投入成本x的取值范圍；
（2）當(dāng)投入成本為多少萬元時，旅游增加值y取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為
 
．

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