下面是判斷n是否是一個質數(shù)的程序，運算次數(shù)比較多，結構也比較復雜．本題中d≤n－1，按質數(shù)的定義，即可，這是什么原因？你覺得；這改法好不好？有沒有更好的辦法．其他步驟有沒有更改的地方．不妨給出你的程序？

答案：略
解析：

解：如11是質數(shù)，沒有必要用2，3，…，10分別去除．只要不能被整除即可．因為，若為整數(shù)，顯然x不是質數(shù)．若不是整數(shù)，取其整數(shù)部分，不會有超過的約數(shù)了．

將50中d＜=n－1改為，減少了循環(huán)次數(shù)，但每次程序運行都計算判斷，無意中增加了運算量．應在20與10間加入參數(shù)a=，再將d＜=n－1，改為d＜=a．

需改進的地方還有，偶數(shù)(除2外)顯然不是質數(shù)，因此將90中步長d=d＋1改為d=d＋2．程序略．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數(shù)f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數(shù)根；
（3）設
1
5
是方程f（x）-x=0的實數(shù)根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（13分）

        設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；

②函數(shù)的導數(shù)滿足”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設x1是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當時，有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框是程序框圖的一個組成部分，下面的對應正確的是  （　�。�

①終端框（起止框），表示一個算法的起始和結束�、谳斎�、輸出框，表示一個算法輸入和輸出的信息　③處理框（執(zhí)行框），功能是賦值、計算　④判斷框，判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”，不成立時標明“否”或“N”

    A．（1）與①，（2）與②，（3）與③，（4）與④

    B．（1）與④，（2）與②，（3）與①，（4）與③

    C．（1）與①，（2）與③，（3）與②，（4）與④

    D．（1）與①，（2）與③，（3）與④，（4）與②

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足.”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的.

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

設M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有實數(shù)根；②函數(shù)
f（x）的導數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意
[m，n]D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x0）成立．試用這一性質證明：方程f（x）﹣x=0只有一個實數(shù)根；
（III）設x1是方程f（x）﹣x=0的實數(shù)根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2﹣x1|＜1，且|x3﹣x1|＜1時，有|f（x3）﹣f（x2）|＜2．

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