已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最值．
（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（2）在上的最大值是，最小值是.

試題分析：（1）先根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式，確定，進(jìn)而計(jì)算出，然后通過(guò)求導(dǎo)，求解不等式、并結(jié)合函數(shù)的定義域，即可得到的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)（1）的單調(diào)性，分別求出在區(qū)間的極值、端點(diǎn)值，然后進(jìn)行比較大小，最大的為最大值，最小的為最小值，問(wèn)題就得以解決.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）
令，得或
令，得
由于定義域是
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
（2）令，從中解得（舍去），
由于
在上的最大值是，最小值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
（2）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（3）試證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；
（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．
A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)
B．f(x)＝2(x－1)
C．f(x)＝2(x－1)2
D．f(x)＝x－1

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