（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側面積.

（I）證明：，平面平面平面
（Ⅱ）

解析試題分析：（I）證明：在中，由，所以      
又平面平面
平面平面平面
平面
平面
（Ⅱ）解：由（I）知從而
在中，

又平面平面

平面平面，平面
而平面
綜上，三棱錐的側面積，
考點：面面垂直的性質
點評：兩面垂直，其中一個平面內垂直于交線的直線垂直于另外一面

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

（1）求的長； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A1B⊥C1M.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC。設AE =，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

（1）當=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形與均為菱形， ，且，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：AE∥平面FCB；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

(1)求證：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，點E是PC的中點，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當坐標系．

(1)求EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（III）求點E到平面ACD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．

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