（2008•溫州模擬）在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM＞AC的概率是
1-
2
2
1-
2
2
．
分析：欲求AM的長大于AC的長的概率，先求出M點可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設(shè)AC長為1，則AB長為
2
，
在AB上取點D，使D=1，則若M點在線段DB上，滿足條件．
∵|DB|=
2
-1，|AB|=
2

∴AM的長大于AC的長的概率為
2
-1
2
=1-
2
2

故答案為：1-
2
2
．
點評：本題主要考查了概率里的幾何概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
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（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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（2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

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（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�

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