已知等比數(shù)列{an}中a1=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是    ．
【答案】分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由首項(xiàng)的值，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出a2和a3，進(jìn)而表示出前3項(xiàng)的和為關(guān)于q的二次函數(shù)，配方后即可得到前3項(xiàng)的和S3的最小值，進(jìn)而得到其取值范圍．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），又a1=1，
∴a2=a1q=q，a3=a1q2=q2，
∴前3項(xiàng)的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=（q-）2+，
當(dāng)q=，S3有最小值，最小值為，
則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是[，+∞）．
故答案為：[，+∞）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，本題思路為：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式把所求式子化為關(guān)于公比的關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決問題．
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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