已知函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1，有三個(gè)相異的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1，有三個(gè)相異的零點(diǎn)，可得函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1的極大值與極小值異號(hào)，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極大值與極小值，從而可得不等式，故可求實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：∵函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1，有三個(gè)相異的零點(diǎn)
∴函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1的極大值與極小值異號(hào)．
∵f′（x）=9x2-4
∴f′（x）=0時(shí)，
當(dāng)函數(shù)在時(shí)，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，
∴時(shí)，函數(shù)取得極大值，時(shí)，函數(shù)取得極小值
∴
∴
∴
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，將函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1，有三個(gè)相異的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1的極大值與極小值異號(hào)是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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