Question

P是橢圓上在第一象限的點，已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)橢圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出兩個焦點的坐標(biāo)，利用三角形面積公式求出P點的縱坐標(biāo)，將其代入橢圓方程求出P點的坐標(biāo)即可．
解答：解：F₁、F₂是橢圓 的左、右焦點，
則F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），
設(shè)P（x，y）是橢圓上第一象限的點，則
，y=1，
將y=1代入橢圓方程得：
，
∴x=，
則點P的坐標(biāo)為（，1）．
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．