已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域為A，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域為B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（數(shù)學公式，2），求a的值．

解：（1）依題意知A={x|-x2+x-2＞0}=（-1，2）．
若a=2，則y=ax=2x∈（，4），即B=（，4），
∴A∪B=（-1，4）．（　　）
（2）由A={x|-x2+x-2＞0}=（-1，2），知
①當a＞1時，B=（，a2），若A∩B=（，2），則必有，a=2
（或，a=2此時B=（，2），A∩B=（，2），符合題意，故a=2為所求）．
②當0＜a＜1時，B=（a2，），若A∩B=（，2），則必有，，此時B=（，），A∩B=（，），不符合題意，舍去；
綜上可知a=2．
分析：（1）先根據(jù)真數(shù)大于零求出集合A以及指數(shù)函數(shù)的值域集合B，再根據(jù)兩個集合的交集的意義求解；
（2）先根據(jù)真數(shù)大于零求出集合A，討論a＞1與0＜a＜1兩種情形，由A∩B=（，2）建立關系式，解之即可．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義域和值域，以及交集與并集的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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計算：
（1）|1+lg0.01|+
lg23-lg81+4
+lg6+ln
4e3
-lg
1
5
；
（2）已知函數(shù)y=lg（2cosx+1），求它的定義域和值域．

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已知函數(shù)y=lg（1+tx-x2）的定義域為M，其中t∈R．
（1）若t=
3
2
，求函數(shù)f（x）=3•4x-2x+2在M上的最小值及相應的x的值；
（2）若對任意x1，x2∈M函數(shù)g（x）=
2x-t
x2+1
滿足|g（x1）-g（x2）|＜3，求t的取值范圍．

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