Question

直線和圓x²+y²=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（3，-3）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程后代入圓x²+y²=16化簡可得 x²-6x+8=0，可得x₁+x₂=6，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線的方程求得AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
解答：解：直線 即 y=，
代入圓x²+y²=16化簡可得x²-6x+8=0，
∴x₁+x₂=6，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
∴AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3-4=-，
故AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，求得x₁+x₂=6，是解題的關(guān)鍵．