已知: z∈C,且(1+2i)z+(3-10i)z＝4-34i, 則z＝_______(寫成a+bi形式)

答案：4+i
解析：

解: 設(shè)z＝x+yi(x,y∈R) 則

(1+2i)(x+yi)+(3-10i)(x-yi)＝4-34i

即(x-2y)+(2x+y)i+(3x-10y)+(-3y-10x)i＝4-34i

∴

解得:  x＝4  y＝1

∴ z＝4+i


練習(xí)冊系列答案
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已知常數(shù)z0∈C，且z0≠0，復(fù)數(shù)z1滿足|z1-z0|=|z1|，又復(fù)數(shù)z滿足zz1=-1，求復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．

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已知動圓C過點(diǎn)A（-2，0），且與圓M：（x-2）2+y2=64相內(nèi)切
（1）求動圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m∈Z）與（1）所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線
x2
4 
-
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量
DF
+
BE
=
0
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：z∈C，且|z|＝1，設(shè)u＝(3＋4i)z＋(3－4i)，

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(Ⅱ)求u的最大值和最小值．

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